Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2091.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2091.(1) - 209.(1)
90x = 1882
x = 1882/90
Сократим дробь
x = 941/45
20.9(1) = 941/45 = 20 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы