Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20921.(21) - 209.(21)
990x = 20712
x = 20712/990
Сократим дробь
x = 3452/165
20.9(21) = 3452/165 = 20 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы