Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2095.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2095.(5) - 209.(5)
90x = 1886
x = 1886/90
Сократим дробь
x = 943/45
20.9(5) = 943/45 = 20 целых 43/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы