Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2109.(09)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2109.(09) - 21.(09)
99x = 2088
x = 2088/99
Сократим дробь
x = 232/11
21.(09) = 232/11 = 21 целая 1/11
Похожие калькуляторы