Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 18023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 18023.(023) - 18.(023)
9990x = 18005
x = 18005/9990
Сократим дробь
x = 3601/1998
1.8(023) = 3601/1998 = 1 целая 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы