Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21122.(22) - 211.(22)
990x = 20911
x = 20911/990
Сократим дробь
x = 1901/90
21.1(22) = 1901/90 = 21 целая 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы