Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.1(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.1(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2115.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 211.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2115.(5) - 211.(5)
90x = 1904
x = 1904/90
Сократим дробь
x = 952/45
21.1(5) = 952/45 = 21 целая 7/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы