Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 212021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 212021.(021) - 212.(021)
9990x = 211809
x = 211809/9990
Сократим дробь
x = 70603/3330
21.2(021) = 70603/3330 = 21 целая 673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы