Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21212.(12) - 212.(12)
990x = 21000
x = 21000/990
Сократим дробь
x = 700/33
21.2(12) = 700/33 = 21 целая 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы