Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 212.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21217.(17) - 212.(17)
990x = 21005
x = 21005/990
Сократим дробь
x = 4201/198
21.2(17) = 4201/198 = 21 целая 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы