Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21309.(09) - 213.(09)
990x = 21096
x = 21096/990
Сократим дробь
x = 1172/55
21.3(09) = 1172/55 = 21 целая 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы