Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21321.(21) - 213.(21)
990x = 21108
x = 21108/990
Сократим дробь
x = 3518/165
21.3(21) = 3518/165 = 21 целая 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы