Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2133.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 213.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2133.(3) - 213.(3)
90x = 1920
x = 1920/90
Сократим дробь
x = 64/3
21.3(3) = 64/3 = 21 целая 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы