Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.4(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.4(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 214024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 214.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 214024.(024) - 214.(024)
9990x = 213810
x = 213810/9990
Сократим дробь
x = 7127/333
21.4(024) = 7127/333 = 21 целая 134/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы