Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21501.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21501.(01) - 215.(01)
990x = 21286
x = 21286/990
Сократим дробь
x = 10643/495
21.5(01) = 10643/495 = 21 целая 248/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы