Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.6(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.6(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 216024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 216.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 216024.(024) - 216.(024)
9990x = 215808
x = 215808/9990
Сократим дробь
x = 35968/1665
21.6(024) = 35968/1665 = 21 целая 1003/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы