Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.6(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.6(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21612.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 216.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21612.(12) - 216.(12)
990x = 21396
x = 21396/990
Сократим дробь
x = 3566/165
21.6(12) = 3566/165 = 21 целая 101/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы