Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21702.(02) - 217.(02)
990x = 21485
x = 21485/990
Сократим дробь
x = 4297/198
21.7(02) = 4297/198 = 21 целая 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы