Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21718.(18) - 217.(18)
990x = 21501
x = 21501/990
Сократим дробь
x = 2389/110
21.7(18) = 2389/110 = 21 целая 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы