Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21719.(19) - 217.(19)
990x = 21502
x = 21502/990
Сократим дробь
x = 10751/495
21.7(19) = 10751/495 = 21 целая 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы