Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21802.(02) - 218.(02)
990x = 21584
x = 21584/990
Сократим дробь
x = 10792/495
21.8(02) = 10792/495 = 21 целая 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы