Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21812.(12) - 218.(12)
990x = 21594
x = 21594/990
Сократим дробь
x = 3599/165
21.8(12) = 3599/165 = 21 целая 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы