Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21820.(20) - 218.(20)
990x = 21602
x = 21602/990
Сократим дробь
x = 10801/495
21.8(20) = 10801/495 = 21 целая 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы