Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21904.(04) - 219.(04)
990x = 21685
x = 21685/990
Сократим дробь
x = 4337/198
21.9(04) = 4337/198 = 21 целая 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы