Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2191.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2191.(1) - 219.(1)
90x = 1972
x = 1972/90
Сократим дробь
x = 986/45
21.9(1) = 986/45 = 21 целая 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы