Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2221.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2221.(21) - 22.(21)
99x = 2199
x = 2199/99
Сократим дробь
x = 733/33
22.(21) = 733/33 = 22 целые 7/33
Похожие калькуляторы