Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2222.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2222.(2) - 222.(2)
90x = 2000
x = 2000/90
Сократим дробь
x = 200/9
22.2(2) = 200/9 = 22 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы