Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22221.(21) - 222.(21)
990x = 21999
x = 21999/990
Сократим дробь
x = 7333/330
22.2(21) = 7333/330 = 22 целые 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы