Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22224.(24) - 222.(24)
990x = 22002
x = 22002/990
Сократим дробь
x = 3667/165
22.2(24) = 3667/165 = 22 целые 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы