Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 223023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 223023.(023) - 223.(023)
9990x = 222800
x = 222800/9990
Сократим дробь
x = 22280/999
22.3(023) = 22280/999 = 22 целые 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы