Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22322.(22) - 223.(22)
990x = 22099
x = 22099/990
Сократим дробь
x = 2009/90
22.3(22) = 2009/90 = 22 целые 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы