Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22323.(23) - 223.(23)
990x = 22100
x = 22100/990
Сократим дробь
x = 2210/99
22.3(23) = 2210/99 = 22 целые 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы