Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22406.(06) - 224.(06)
990x = 22182
x = 22182/990
Сократим дробь
x = 3697/165
22.4(06) = 3697/165 = 22 целые 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы