Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22412.(12) - 224.(12)
990x = 22188
x = 22188/990
Сократим дробь
x = 3698/165
22.4(12) = 3698/165 = 22 целые 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы