Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22510.(10) - 225.(10)
990x = 22285
x = 22285/990
Сократим дробь
x = 4457/198
22.5(10) = 4457/198 = 22 целые 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы