Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22511.(11) - 225.(11)
990x = 22286
x = 22286/990
Сократим дробь
x = 1013/45
22.5(11) = 1013/45 = 22 целые 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы