Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22523.(23) - 225.(23)
990x = 22298
x = 22298/990
Сократим дробь
x = 11149/495
22.5(23) = 11149/495 = 22 целые 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы