Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23025.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23025.(25) - 230.(25)
990x = 22795
x = 22795/990
Сократим дробь
x = 4559/198
23.0(25) = 4559/198 = 23 целые 5/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы