Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 231023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 231023.(023) - 231.(023)
9990x = 230792
x = 230792/9990
Сократим дробь
x = 115396/4995
23.1(023) = 115396/4995 = 23 целые 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы