Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23105.(05) - 231.(05)
990x = 22874
x = 22874/990
Сократим дробь
x = 11437/495
23.1(05) = 11437/495 = 23 целые 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы