Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23204.(04) - 232.(04)
990x = 22972
x = 22972/990
Сократим дробь
x = 11486/495
23.2(04) = 11486/495 = 23 целые 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы