Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23209.(09) - 232.(09)
990x = 22977
x = 22977/990
Сократим дробь
x = 2553/110
23.2(09) = 2553/110 = 23 целые 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы