Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23210.(10) - 232.(10)
990x = 22978
x = 22978/990
Сократим дробь
x = 11489/495
23.2(10) = 11489/495 = 23 целые 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы