Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23211.(11) - 232.(11)
990x = 22979
x = 22979/990
Сократим дробь
x = 2089/90
23.2(11) = 2089/90 = 23 целые 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы