Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23217.(17) - 232.(17)
990x = 22985
x = 22985/990
Сократим дробь
x = 4597/198
23.2(17) = 4597/198 = 23 целые 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы