Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2322.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2322.(2) - 232.(2)
90x = 2090
x = 2090/90
Сократим дробь
x = 209/9
23.2(2) = 209/9 = 23 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы