Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23224.(24) - 232.(24)
990x = 22992
x = 22992/990
Сократим дробь
x = 3832/165
23.2(24) = 3832/165 = 23 целые 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы