Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23305.(05) - 233.(05)
990x = 23072
x = 23072/990
Сократим дробь
x = 11536/495
23.3(05) = 11536/495 = 23 целые 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы