Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23319.(19) - 233.(19)
990x = 23086
x = 23086/990
Сократим дробь
x = 11543/495
23.3(19) = 11543/495 = 23 целые 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы