Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2349.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2349.(9) - 234.(9)
90x = 2115
x = 2115/90
Сократим дробь
x = 47/2
23.4(9) = 47/2 = 23 целые 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы